Olá Arkon, pra esse tipo de problema, só temos que organizar o raciocinio.. vamos considerar: A = Sopa feita por Joao B = Sopa feita por Jose C = Sopa feita por Maria
S = Sopa estar salgada P(A) = 0,4 P(B) = 0,4 P(C) = 0,2 P(S|A) = 0,1 P(S|B) = 0,05 P(S|C) = 0,2 vc quer saber P(B|S).. P(B|S) = P(B inter S)/P(S) P(S|B) = P(B inter S)/P(B) veja que interessante: P(B|S) * P(S) = P(B inter S) = P(S|B) * P(B) logo:P(B|S) * P(S) = P(S|B) * P(B) P(S|B) = 0,05 P(B) = 0,4 logo, só precisamos descobrir P(S)... mas, P(S) = P(S|A)P(A) + P(S|B)P(B) + P(S|C)P(C) assim: P(B|S) = [ P(S|B)P(B) ] / [ P(S|A)P(A) + P(S|B)P(B) + P(S|C)P(C) ] P(B|S) = [ 0,05 * 0,4 ] / [ 0,1 * 0,4 + 0,05 * 0,4 + 0,2 * 0,2 ] P(B|S) = 0,02 / [ 0,04 + 0,02 + 0,04 ] = 0,02 / 0,1 = 0,2 = 20% letra B abracos, Salhab On 8/17/07, arkon <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > > > > Pessoal, alguém pode resolver essa: > > > > (MPU/2004) Carlos diariamente almoça um prato de sopa no mesmo restaurante. > A sopa é feita de forma aleatória por um dos três cozinheiros que lá > trabalham: 40% das vezes a sopa é feita por João; 40% das vezes por José, e > 20% das vezes por Maria. João salga demais a sopa 10% das vezes, José o faz > em 5% das vezes e Maria 20% das vezes. Como de costume, um dia qualquer > Carlos pede a sopa e, ao experimentá-la, verifica que está salgada demais. A > probabilidade de que essa sopa tenha sido feita por José é igual a: > > > > a) 0,15. b) 0,20. c) 0,30. d) 0,25. > e) 0,40. > > > > GABARITO LETRA B > > > > DESDE JÁ MUITO OBRIGADO ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
