Temos que escolher um vetor c da base canônica de modo que os vetores u, v e c sejam linearmente independentes. O vetor (0, 0, 1) não serve, porque u + v = (0, 0, 1). Mas o vetor c = (1, 0, 0) serve. De fato, se m1, m2, m3 sao escalares tais que m1 u + m2 v + m3 c = 0, entao -m1 + m2 + m3 = 0 2m1 - 2m2 =0 3m1 - 2m2 = 0 Multiplicando-se a 1a equacao por 2 e somando com a segunda, obtemos 2m3 = 0 => m3 =0 Subtraindo-se a 2a da 3a, obtemos m1 =0, que quando substituida na 2a , leva a que m2 = 0 Assim, m1 = m2 = m3 =0, de modo que o conjunto {u, v, c} é LI e, desta forma, constitui uma base para R^3. Artur
-----Mensagem original----- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Anselmo Alves de Sousa Enviada em: sexta-feira, 14 de setembro de 2007 11:26 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] Base para R3 bom dia, colegas! Por favor, estou com dúvida em: 1-Encontre um vetor da base canônica que pode ser acrescentado ao conjunto {u,v} para formar uma base de R^3. a) u=(-1,2,3), v=(1,-2,-2); Obrigado. "o muito estudar é enfado para a carne" (Rei Salomão) _____ Encontre o que procura com mais eficiência! Instale já a Barra de Ferramentas com Windows Desktop Search GRÁTIS! Experimente já! <http://desktop.msn.com.br/>