Vamos mais uma ....Arkon essa me parece uma pegadinha "barata" ...quando ele diz 4 algarismos significativos distintos me parece que ele quer que o zero não seja incluído (acho que seria muito mais elegante da parte do examinador ele falar isto abertamente e não ficar insunuando....mas tudo bem..)
Note que para a soma dos 4 algarismos ser par eh preciso que i. os 4 algarismos sejam pares ou ii. sejam 2 algarismos pares e 2 ímpares ou iii. os 4 algarismos sejam ímpares vamos contar separadamente quantos números existem em cada uma destas classes e dapois adicionar os resultados i. existem 5 algarismos pares (2,4,6,8) ....para ecolhermos o primeiro temos 4 possibilidades para o segundo 3 possibilidades ( não podemos escolher novamente o número já escolhido para a primeira posição), para o terceiro 2 e finalmente para o quarto 1 Assim pelo príncípio multiplicativo segue que existem 4.3.2.1=24 números nesta classe ii.Agora queremos 2 pares e dois ímpares, para escolhermos dois pares e dois ímpares ( os pares estão ente 2,4,6 ou 8 e os os ímperes entre 1,3,5,7,ou9) temos C(4,2).C(5,2)=60 modos distintos. Uma vez escollhidos podemos arrumá-los de 4!=24 modos distintos. Assim o total de possibilidades é 60.24=1440 números nesta classe iii.Agora queremos 4 algarismos ímpares, para escolhermos o primeiro temos 5 possibilidades, o segundo 4 possibilidades, o terceiro 3 e o quarto pode ser escolhido de 2 maneiras distintas, assim pelo princípio fundamental da contagem temos 5.4.3.2=120 números nesta classe Assim o total de números inteiros com 4 algarismos significativos distintos é 24 + 1440 + 120 = 1584. valew, Cgomes ----- Original Message ----- From: arkon To: obm-l Sent: Monday, September 24, 2007 10:47 AM Subject: Re:[obm-l] E.NAVAL-84 ALGUÉM CONSEGUIU RESOLVER ESTA? Olá, pessoal. Mais uma da Escola Naval. Desde já agradeço. Abraços. (EN-84) Considere todos os números inteiros com 4 algarismos significativos distintos. Quantos, destes números, têm a soma de seus algarismos par? a) 384. b) 1104. c) 1584. d) 5904. e) 3024.
