O fato é o seguinte: quando (x,y)=!(0,0) é só derivar a primeira expressão em
relação a y e substituir y=0 que você encontra 12, como você já fez. Mas ao
encontrar a derivada no ponto (0,0) em relação a y, você está derivando o valor
0, que dá zero. Mas derivada é um limite e limite diz o comportamento na
vizinhança de um ponto. Portanto, o mais sensato é escrever o limite.
lim_{dy->0} [f(0,dy)-f(0,0)]/dy e você verá que dá -3.
abraços
Dênis
Anselmo Sousa <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
.hmmessage P { margin:0px; padding:0px } body.hmmessage {
FONT-SIZE: 10pt; FONT-FAMILY:Tahoma } Pessoal, fiquei em dúvida nessa
questão porque o livro traz uma resposta diferente do que encontrei.
Como confio mais no livro...alguém poderia confirmar as respostas, por favor.
59. Ache a) f_2(x,0) se x=! 0 e b) f_2(0,0) se
f(x,y) = (12*y*x^2 - 3*y^2) / (x^2+y) se (x,y)=!(0,0)
f(x,y)= 0 se (x,y)=(0,0)
p.s. o livro adota: f_2 é a derivada parcial de f em relação a y.
encontrei em a) 12 (blz!!!) mas em b) 0 . E a resposta do livro é b) -3
exercício 59) Louis Leithold (vol. 2 ) p. 970
Abraço.
" O muito estudar é enfado para a carne"
(Rei Salomão)
---------------------------------
Encontre o que procura com mais eficiência! Instale já a Barra de Ferramentas
com Windows Desktop Search GRÁTIS! Experimente já!
Flickr agora em português. Você clica, todo mundo vê. Saiba mais.
