Vivian,

sqrt é "raiz quadrada". é do inglês "square root".
  ----- Original Message ----- 
  From: Vivian Heinrichs 
  To: obm-l@mat.puc-rio.br 
  Sent: Friday, October 12, 2007 9:28 PM
  Subject: Re: [obm-l] Integral


  Desculpe minha ignorância, mas o que é sqrt?
  Em um livro vi que a resposta da Integral I = dx/(x^2 + 2)^2 é igual a 
(x/4(x^2 + 2)) + 1/(4*2^1/2) * arctg (x/(2*1/2)) + C, sendo C a constante... 
Não cosigo chegar a esta resposta... e por minha ignorância não cosegui 
entender a resolução proposta... 
  Se alguém coseguir me ajudar, agradeço...
  Muito Obrigada.

   
  Em 12/10/07, LEANDRO L RECOVA <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: 
    Voce pode usar a seguinte substituicao trigonometrica:

    (1) sin(t)=sqrt(2)/(x^2+2)

    (2) x=sqrt(2).cotg(t) 

    Entao, de (2) temos:

    dx=-sqrt(2)cosec^2(t)

    Substituindo na integral temos,

    I = int [ -sqrt(2)*csc^2(t)/(2/sin^2(t)]dt

    I = int [-sqrt(2)/2]dt

    I = [-sqrt(2)/2]*t + C,  C e uma constante de integracao. Substituindo (1) 
    nessa equacao temos

    I = [-sqrt(2)/2]*arcsin(2/(x^2+2)) + C

    Saudacoes rubro-negras,

    Leandro
    Los Angeles, CA.

    >From: "Vivian Heinrichs" <[EMAIL PROTECTED] >
    >Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
    >To: obm-l@mat.puc-rio.br
    >Subject: [obm-l] Integral
    >Date: Fri, 12 Oct 2007 13:30:33 -0300 
    >
    >Olá pessoal...
    >Gostaria de saber se alguém sabe resolver a Integral : I = dx/(x^2 + 2)^2 ,
    >sendo que I é a Integral.
    >Obrigada.


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    Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
    http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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