[obm-l] desigualdade triangular

[Luís Lopes]

Sauda¸c~oes, 
 
Hah algum tempo pediram para demonstrar que 
|b-c| < a < |b+c| .
 
Usando o resultado -1 < cos A = (b^2 + c^2 - a^2) / 2bc < 1 
vem: 
 
-2bc < b^2 + c^2 - a^2 < 2bc  (bc > 0)b^2 + c^2 - 2bc < a^2 < b^2 + c^2 
+2bc(b-c)^2 < a^2 < (b+c)^2
|b-c| < a < |b+c| qed 
 
[]'s 
Luìs 
 
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