Pensando bem eu acho artificial também, já desinteressante eu não acho, sim eu fiz para n inteiro como foi pedido, sobre complicado não tenho nada a comentar. Coloquei o problema dessa maneira, e é só.
Em 23/10/07, Nicolau C. Saldanha<[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > On 10/22/07, rodrigo carlos silva de lima <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > > Que regras artificiais e desinteressamtes? > > eu não acho nada de errado em ter uma boa idéia também, mas nesse > > problema gostaria de ver soluções sem "chute de valores" > > Acho artificial e desinteressante probir "chute de valores" e métodos > numéricos > como plotar o gráfico de f(x) = x^2*2^(-x). Segue o gráfico em attach. > É bem claro pela figura que temos três soluções para f(x) = 1, > uma entre -1 e 0, uma perto de 2 e outra perto de 4. > Acho artificial proibir a idéia "vamos testar se x=2 ou x=4 dão certo". > Depois de feitas as conjecturas corretas é bem fácil demonstrar o que falta > (por exemplo, derivando f para verificar onde ela cresce/decresce). > > > o que eu tentei fazer... (usando que n é par) > > É bem fácil verificar que a função f acima é positiva e estritamente > decrescente > a partir de x=4 donde 0 < f(x) < 1 para x > 4 e portanto x^2 < 2^x. > Assim acho o seu argumento muito restrito (pois você supôe x inteiro) > e desnecessariamente complicado. > > N. > > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
