Vejam o Livro "Meu Professor de Matemática" escrito pelo Elon. Tem um capítulo inteiro falando sobre ela... Abraços.
Em 03/11/07, Nicolau C. Saldanha <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > > On Nov 2, 2007 1:55 PM, Carlos Nehab <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > > > > Oi, Lenadro, > > > > Dê uma olhada em > > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.200611/msg00093.html > > Complementando... > > A solução negativa x é transcendente. > > De fato, x obviamente não é inteiro. > > Se ela fosse racional não inteira x = p/q então y = 2^x não seria racional > pois seria raiz de y^q - 2^p = 0 que não admite raiz racional não inteira. > Mas isso é um absurdo pois x racional implica y = x^2 racional. > Assim x não é racional. > > Se x fosse algébrico irracional então y = 2^x seria transcendente > pois algébrico diferente de 0 e 1 elevado a algébrico irracional dá > transcendente. > Por outro lado y = x^2 é algébrico, absurdo. > > Claro que isso não exclui em princípio a possibilidade de x admitir > uma expressão > relativamente simples em termos de funções elementares (exp, log, sin, > cos, ...) > mas acho extremamente improvável que isto ocorra. > > N. > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > ========================================================================= >
