Olá Clayton, vamos dizer que p(k) é a probabilidade de sair a face "k" como o dado é honesto, p(1) = p(2) = p(3) = ... = p(6) = 1/6
vamos retirar uma face do dado... por exemplo: p(1) agora, a probabilidade de sair todas as faces é: p(2)*p(3)*..*p(5)*p(6) temos ainda mais 5 jogadas... na ultima, vai sair p(1) e nas outras 4, nao pode sair p(1).. assim, ficamos com: p(2)*p(3)*...*p(5)*p(6)*[1-p(1)]^4*p(1) mas temos outras permutacoes... por exemplo: p(3)*p(2)*...*p(5)*p(6)*[1-p(1)]^4*p(1) isto é.. podemos montar mais 9!/4! permutacoes.. assim, ficamos com: 9!/4! * p(2)*p(3)*...*p(5)*p(6)*[1-p(1)]^4*p(1) esta quase pronto... pois retiramos a face 1... mas poderiamos ter retirado qualquer face.. entao, a resposta é: 9!/4! * p(2)*p(3)*...*p(5)*p(6)*[1-p(1)]^4*p(1) + 9!/4! * p(1)*p(3)*...*p(5)*p(6)*[1-p(2)]^4*p(2) + 9!/4! * p(1)*p(2)*p(4)*p(5)*p(6)*[1-p(3)]^4*p(3) + ... + 9!/4! * p(1)*p(2)*p(3)*...*p(5)*[1-p(6)]^4*p(6) como p(k) = 1/6, para k=1,2,...,6, fica bem facil calcular: 6 * 9!/4! * (1/6)^6 (5/6)^4 = 0,9377 nossa... alta né? é bem provavel que eu tenha errado :)) hehe vamos tentar por contagem... temos 6^10 possibilidades no total... vamos contar os casos favoraveis: 1*1*1*1*1*5*5*5*5*1 * 9!/4! * 6 é... pra mim deu na mesma... continua 0,9377 vejamos o que os outros colegas tem a dizer ;) abraços, Salhab On Nov 10, 2007 11:40 AM, Clayton Silva <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Um Problema muito bom de Probabilidade: > > "Um jogo consiste em lançar um dado honesto até sairem todas as faces. > Qual é a probabilidade desse jogo terminar na décima jogada?" > > Abraços. > > = > > > -- > Powered By Outblaze > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html<http://www.mat.puc-rio.br/%7Eobmlistas/obm-l.html> > ========================================================================= >
