Veja as sequências de valores obtidos pelos dados. Cada uma dessas sequências de tamanho 9 onde figuram apénas 5 valores distintos corresponde univocamente a um caso favorável, pois basta acrescentar o 6o valor que não apareceu na sequência.
O número dessas sequências é 5*5^9=5^10. O total de casos é 6^10. Então, eu acho que fica (5/6)^10 ~= 0,16 []´s On Nov 10, 2007 1:11 PM, Marcelo Salhab Brogliato <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Olá Clayton, > > vamos dizer que p(k) é a probabilidade de sair a face "k" > como o dado é honesto, p(1) = p(2) = p(3) = ... = p(6) = 1/6 > > vamos retirar uma face do dado... por exemplo: p(1) > agora, a probabilidade de sair todas as faces é: p(2)*p(3)*..*p(5)*p(6) > temos ainda mais 5 jogadas... > na ultima, vai sair p(1) > e nas outras 4, nao pode sair p(1).. > assim, ficamos com: p(2)*p(3)*...*p(5)*p(6)*[1-p(1)]^4*p(1) > mas temos outras permutacoes... por exemplo: > p(3)*p(2)*...*p(5)*p(6)*[1-p(1)]^4*p(1) > isto é.. podemos montar mais 9!/4! permutacoes.. > assim, ficamos com: 9!/4! * p(2)*p(3)*...*p(5)*p(6)*[1-p(1)]^4*p(1) > esta quase pronto... pois retiramos a face 1... mas poderiamos ter retirado > qualquer face.. > entao, a resposta é: > > 9!/4! * p(2)*p(3)*...*p(5)*p(6)*[1-p(1)]^4*p(1) + 9!/4! * > p(1)*p(3)*...*p(5)*p(6)*[1-p(2)]^4*p(2) + 9!/4! * > p(1)*p(2)*p(4)*p(5)*p(6)*[1-p(3)]^4*p(3) + ... + 9!/4! * > p(1)*p(2)*p(3)*...*p(5)*[1-p(6)]^4*p(6) > > como p(k) = 1/6, para k=1,2,...,6, fica bem facil calcular: > > 6 * 9!/4! * (1/6)^6 (5/6)^4 = 0,9377 > > nossa... alta né? é bem provavel que eu tenha errado :)) hehe > > vamos tentar por contagem... > temos 6^10 possibilidades no total... > vamos contar os casos favoraveis: 1*1*1*1*1*5*5*5*5*1 * 9!/4! * 6 > é... pra mim deu na mesma... continua 0,9377 > > vejamos o que os outros colegas tem a dizer ;) > > abraços, > Salhab > > > > > > > > > On Nov 10, 2007 11:40 AM, Clayton Silva <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > > Um Problema muito bom de Probabilidade: > > > > "Um jogo consiste em lançar um dado honesto até sairem todas as faces. > Qual é a probabilidade desse jogo terminar na décima jogada?" > > > > Abraços. > > > > = > > > > > > -- > > Powered By Outblaze > > > > ========================================================================= > > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > > ========================================================================= > > > > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
