mas 3 numeros consecutivos, o grafico mostra que não.
On 11/28/07, Rodrigo Cientista <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > > Saulo, > > 1. não se sabe se o quadrado é maior ou menor que o cubo (o problema dá um > caso, mas fala em número "entre" um quadrado e um cubo, pode ser que haja um > cubo que somado a 2 seja um quadrado) > > 2. "as funçoes x^3 e x^2 tem taxas de crescimento diferentes de modo que a > diferença entre elas so passe por 2 apenas uma vez." > > isso não é necessariamente verdade, se traçarmos no mesmo gráfico uma > função quadrática e uma cúbica e traçarmos diversas retas horizontais > paralelas ao eixodos x de forma que a diferença entre elas (no eixo dos y) > seja igual a 2, teremos vários pares de pontos de interceptação com as > curvas em que suas diferenças são iguais a 2 (ex: a diferença entre o ponto > de interceptação da cúbica com a reta "c" e o ponto de interceptação da > quadrática com a reta "b" (ou "d") é 2, e assim sucessivamente) > > O que poderia ser usado como prova é mostrar que somente um par desses > pontos ( 25,27) é de inteiros positivos, os outros não podem ser inteiros > positivos > > obs: repare que a diferença é representada no eixo dos y, no eixo dos x > entram os valores (no caso do 26 os valores são 5^2 e 3^3) > > y > > ^ > | > | > |------------------------------------------------------------- a > | * o > }2 > |------------------------------------------------------------- b > | > * o }2 > |------------------------------------------------------------- c > | * > o }2 > |------------------------------------------------------------- d > | * > o }2 > |------------------------------------------------------------- e > | * > o }2 > |------------------------------------------------------------- f > |*o_____________________________________________}2 __________> x > > > concorda? > > um tempêro adicional: esse problema foi um daqueles que Fermat gostava > de usar pra desafiar outros matemáticos, ele demorou dias pra construir a > demonstração na época e o matemático Wallis desistiu da solução. > > ----- Mensagem original ---- > De: saulo nilson <[EMAIL PROTECTED]> > Para: obm-l@mat.puc-rio.br > Enviadas: Quarta-feira, 28 de Novembro de 2007 19:46:09 > Assunto: Re: [obm-l] Teoria dos Números: outro problema de Fermat > > n-1,n,n+1 > n-1=x^2 > n=x^2+1 > x^2+2=y^3 > y^3-x^2=2 > as funçoes x^3 e x^2 tem taxas de crescimento diferentes de modo que a > diferença entre elas so passe por 2 apenas uma vez. > On 11/26/07, Rodrigo Cientista <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > > > > Alguém teria a demonstração para o seguinte problema: prove que 26 é o > > único natural entre um quadrado e um cubo (5^2=25 e 3^3=27) > > > > cheguei muito perto mas falta alguma coisa... > > > > > > Abra sua conta no Yahoo! Mail, o único sem limite de espaço para > > armazenamento! > > http://br.mail.yahoo.com/ > > > > > > ========================================================================= > > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > > > > ========================================================================= > > > > > > > ------------------------------ > Abra sua conta no Yahoo! > Mail<http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.mail.yahoo.com/>, > o único sem limite de espaço para armazenamento! >
