|( 1 + i)z^3 + i z | <= |( 1 + i)z^3| + |iz| = |1 + i| |z|^3 + |i| |z| = sqrt(2) |z|^3 + |z| < sqrt(2) (1/8) + 1/2 = (sqrt(2) + 4)/8 < (2 +4)/8 = 6/8 = 3/4 Artur
-----Mensagem original----- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Ney Falcao Enviada em: quinta-feira, 29 de novembro de 2007 20:56 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] complexos_demonstração Olá pessoal, Poderiam me ajudar com mais esta? Sendo |z|<1/2 e fazendo uso da desigualdade triangular, |z1 + z2| < |z1| + |z2|, mostre que: |(1 + i)z³ + iz| < 3/4 Agradeço antecipadamente. Ney
