(1-i)/(x+i) é o conjugado de (1+i)/(x-i) (prova-se usando só
propriedades básicas de complexos), e portanto z=2.Re((1+i)/(x-i)), ou
seja, é sempre real.

Iuri

On Dec 2, 2007 3:58 PM, albert richerd carnier guedes
<[EMAIL PROTECTED]> wrote:
> Ney Falcao escreveu:
>
> >
> > Gostaria de uma ajuda com esta também:
> >
> >
> > Para que valores de *x*, *x ** Î R*, o número *z* é real?
> >
> >
> >
> > Z =
> >
> >
> >
> > 1 + i
> >
> >
> >
> > +
> >
> >
> >
> > 1 – i
> >
> > x – i
> >
> >
> >
> > x + i
> >
> >
> >
> > Obrigado
> >
> > Ney
> >
> Olá Ney.
>
> Para resolver isso, primeiro é nescessario colocar z na forma
>
> z = a + i b
>
> Para isso é só fazer
>
> z = ( 1 + i )/( x - i ) + ( 1 - i )/( x + i ) =
> = [ ( x + i )( 1 + i ) + ( x - i )( 1 - i ) ]/[ ( x + i )( x - i ) ]  =
> =  [ x + ix + i  - 1 + x - ix  -i + 1 ]/[ x^2 + 1 ] =
> =  [ 2x ]/[ x^2 + 1 ] = 2x/(x^2 + 1)
>
> e como se vê, z já é real para todo x real.
> Ok ?
>
>
>
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
> =========================================================================
>

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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