Lucas, Gostei do exemplo. Ele poderia ser generalizado e formalizado como um teorema? Pode me indicar links ou bibbliografia sobre o tema?
Um abraço, Sérgio ----- Original Message ----- From: "Lucas Prado Melo" <[EMAIL PROTECTED]> To: <[email protected]> Sent: Sunday, December 23, 2007 1:39 PM Subject: Re: [obm-l] Demonstrações > On Dec 16, 2007 11:56 PM, Sérgio Martins da Silva <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > > Doutores, > > > > Penso que a palavra mais comum nesta lista e, quiçá, da matemática é > > "demonstração". Por isto, gostaria de saber como se demonstra que uma > > demonstração está correta. E mais, que é completa. Quais são os requisitos, > > condições, etc ? > > > > Abraços, > > > > Sérgio > > > Oi, > Se eu estiver errado, por favor me corrijam, > Demonstrar que uma demonstração é válida é provar que a conclusão > deriva das premissas. (isso é lógica matemática) > Se, ao analisarmos uma prova a partir de suas premissas, chegamos (por > implicações sempre verdadeiras (também chamadas tautológicas)) à mesma > conclusão que a prova chegou, então a prova é válida, caso contrário > não. > Uma prova é dita completa quando não existem axiomas não declarados > (se eu não me engano). > Ex: > Se Alberto viajar e Bruno ir à praia > Então Daniel vai ao mercado > Prova: > Sabemos isso também: > - Se Alberto vai viajar e Bruno ir à praia, então Creuza vai limpar a > casa de Alberto > - Se Daniel não vai ao mercado, então Creuza não vai limpar a casa de > Alberto ou Alberto não vai viajar > Por lógica matemática: > A := Alberto ir viajar > B := Bruno ir à praia > C := Creuza ir limpar a casa de Alberto > D := Daniel ir ao mercado > Temos: > A e B e ( A e B -> C ) e ( ¬D -> ¬C ou ¬A ) > Usando algumas regras de lógica: > ( ¬D -> ¬C ou ¬A ) = ( A e C -> D ) > A e B e ( A e B -> C ) = C > A e C e ( A e C -> D ) = D > Ou seja, D é verdade... > > Resumindo (para não-leigos): uma prova é válida sse a conjunção das > premissas implica a conclusão da prova. > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > ========================================================================= ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
