Olá Primeiro é útil usar o seguinte fato: todo inteiro elevado ao quadrado deixa resto 0 ou 1 na divisão por 3 ou por 4 (tente provar isso...se não der mande outro email). Seja ax^2+bx+c com a, b, c inteiros. O discriminante é: b^2 - 4ac. Suponha por absurdo que b^2 - 4ac = 39. Então: b^2=39+4ac. Veja que dividindo os dois lados por 4 temos: (b^2)/4=39/4 + ac. Se fosse possível encontrar inteiros que satisfazem a igualdade, o resto do lado direito deveria ser 0 ou 1. Mas 39/4 deixa resto 3. Logo é impossível encontrar inteiros que satisfazem a igualdade, ou seja, o discriminante não pode ser 39. Abraços ----- Original Message ----- From: Pedro Júnior To: [email protected] Sent: Thursday, February 28, 2008 11:17 PM Subject: [obm-l] Eq. do 2º Grau de Coef. Inteiros
Dada uma equação do 2º Grau, com coeficientes inteiros, mostre que seu discriminante não pode ser igual a 39. Agradeço desde já... Atenciosamente Pedro Jr (João Pessoa)
