Muito obrigado... Essa foi muito boa...
Em 29/02/08, Eduardo Estrada <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > > Olá, > > Consegui uma outra solução, que, por sinal, tem certa semelhança: > > Suponha a equação na forma ax^2+bx+c = 0, com discriminante b^2-4ac = 39. > Como 39 é ímpar e 4ac é par, devemos ter b^2 ímpar, donde b, também, ímpar. > Logo, suponhamos b = 2k+1, com k inteiro. Então, temos: > > b^2-4ac = 39 -> (2k+1)^2-4ac = 39 -> 4k^2+4k+1-4ac = 39 -> 4(k^2+k-ac) = > 38, > > e, como k^2+k-ac é inteiro, segue que 38 deve ser múltiplo de 4, o que > sabemos não ser verdade. > > Um abraço, > Eduardo > > ----- Mensagem original ---- > De: Rafael Cano <[EMAIL PROTECTED]> > Para: [email protected] > Enviadas: Sexta-feira, 29 de Fevereiro de 2008 2:24:53 > Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Eq. do 2º Grau de Coef. Inteiros > > Olá > Primeiro é útil usar o seguinte fato: todo inteiro elevado ao quadrado > deixa resto 0 ou 1 na divisão por 3 ou por 4 (tente provar isso...se não der > mande outro email). > Seja ax^2+bx+c com a, b, c inteiros. O discriminante é: b^2 - 4ac. Suponha > por absurdo que b^2 - 4ac = 39. Então: b^2=39+4ac. Veja que dividindo os > dois lados por 4 temos: (b^2)/4=39/4 + ac. Se fosse possível encontrar > inteiros que satisfazem a igualdade, o resto do lado direito deveria ser 0 > ou 1. Mas 39/4 deixa resto 3. Logo é impossível encontrar inteiros que > satisfazem a igualdade, ou seja, o discriminante não pode ser 39. > Abraços > > ----- Original Message ----- > *From:* Pedro Júnior <[EMAIL PROTECTED]> > *To:* [email protected] > *Sent:* Thursday, February 28, 2008 11:17 PM > *Subject:* [obm-l] Eq. do 2º Grau de Coef. Inteiros > > Dada uma equação do 2º Grau, com coeficientes inteiros, mostre que seu > discriminante não pode ser igual a 39. > > > Agradeço desde já... > Atenciosamente Pedro Jr (João Pessoa) > > > > ------------------------------ > Abra sua conta no Yahoo! > Mail<http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.mail.yahoo.com/>, > o único sem limite de espaço para armazenamento! >
