Dois pontos na esfera de raio 1 estão conectados por um arco A contido no interior da esfera. Mostre que se o comprimento do arco A é menor do que 2 então existe um hemisfério H que não intercepta A.
______ Minha ideia até agora foi simplesmente criar um hemisfério da seguitne forma: Acho um ponto P coplanar aos dois pontos B e C que seja arco médio de B e C. Aí basta achar o l.g. de P' tal que arco(P,P')=pi/2. ai essa circunferencia determina o hemisferio H. Depois tenho q mostrar que qualquer arco q intercepte esse hemisferio mede 2 ou +. não sei se esse é o caminho.. mas nao estou cosneguindo formalizar... Obrigado, Maurizio
