2008/3/27, Igor Battazza <[EMAIL PROTECTED]>: > 2008/3/26, Marcus Aurelio <[EMAIL PROTECTED]>: > > > > > > > > > > > Alguém pode me ajudar nessa > > > > f(x) + f(x-1) = x^2 se f(19) = 94 calcule f(94)? > > > > > > > Olá > > f(x) = x^2 - f(x - 1), então f(94) = 94^2 - f(93), > f(93) = 93^2 - f(92), > f(92) = 92^2 - f(91). > .... > f(20) = 20^2 - f(19) > > Perceba que substituindo os valores, teremos a seguinte soma: f(94) = > (94^2 - 93^2) + (92^2 - 91^2) + ... + (22^2 - 21^2) + 20^2 - 94 > > mas (n + 1)^2 - n^2 = [(n + 1) - n][(n + 1) + n], portanto a soma fica: > f(94) = 1*(94 + 93) + 1*(92 + 91) + 1*(90 + 89) + ... + 20^2 - 94 -> > -> f(94) = (94 + 93 + 92 + ... + 21) + 20^2 - 94 = 4225 + 400 - 94 = 4561 > > (a soma de 21 até 94 é uma P.A. de razão 1) > > "acho" que é isso >
Só pra ficar claro as passagens dos termos que eu n coloquei: f(94) = 94^2 - f(93) e f(93) = 93^2 - f(92) Substituindo, teremos f(94) = 94^2 - [93^2 - f(92)] = 94^2 - 93^2 + f(92), e assim por diante ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
