Olá pessoal

eu montei um esquema usando binomio de newton.

Ficou da seguinte forma a resposta:
Vou usar (a//b) como binomio a!/b!(a-b)!

temos todas as combinações como: (n//p)
e as que tem consecutivos como: (n-1//p-1)+(n-2//p-2)...(n-p+1//n-p),
somando pela regra da diagonal: (n//p-1)-1
(sendo o primeiro binomio como pelo menos 2 consecutivos, o segundo com pelo
menos 3, etc... Da segunte forma. a primeira escolha pego 1 livro e
imediatamente o seu da direita. Num grupo de 24 livros por ex, tenho 23
maneiras de fazer isso, pelo fato do ultimo livro nao ter nada à sua
direita)

logo a solução é:

(n//p)-(n//p-1) + 1

testei para alguns valores e tá OK,,

O que vocês acham?

[]'s
Maurizio

Em 27/03/08, Rogerio Ponce <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
>
> Ola' Mauricio e colegas da lista,
> os 5 livros retirados determinam 6 intervalos , dos quais o mais 'a
> esquerda e o mais 'a direita podem ter o valor minimo de 0, e os
> outros quatro valem no minimo 1.
>
> Para uniformizar tudo, podemos imaginar que exista um livro a mais do
> lado direito, e outro do lado esquerdo da estante, de forma que agora
> precisamos determinar 6 intervalos, todos maiores que zero, somando um
> total de 24+2-5 = 21.
>
> Em outras palavras, o que procuramos e' o numero de solucoes inteiras
> positivas para
>   a+b+c+d+e+f=21
> que vale C(21-1, 6-1) = C(20,5)
> Ou seja, (20*19*18*17*16) /  (5*4*3*2*1) =  15504
>
> []'s
>
> Rogerio Ponce
>
>
>
>
> Em 26/03/08, MauZ<[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
>
> > Olá a todos!
> >
> > Numa estante com 24 livros, de quantas maneiras posso retirar 5 livros
> sem
> > ter nenhum consecutivo? E no caso de n livros, quantas maneiras retiro p
> > livros sem ter nenhum consecutivo?
> >
> >
> >
> > Pra completar vou colocar parte da minha tentativa de solução, preciso
> de
> > ajuda pra saber se está certo até onde fiz e como finalizar pois
> empaquei.
> >
> > Fiz dessa forma: Todas Combinações - Combinações c/ Consecutivos
> >
> > Todas: 24!/5!19!
> > Consecutivos: 23!/4!19! + 22!/3!19! + 21!/2!19! + 20!/1!19!
> >
> > Fiz uma formula geral com n e p e deu o seguinte:
> >
> >  n!/p!(n-p!) - [(n-1)!/(p-1)!(n-p)! +
> > (n-2)!/(p-2)!(n-p)!+...+(n-p+1)!/(n-p)!]
> >
> > Fatorando deu:
> >
> > (1/(n-p)!)[n!/p!-(n-1)!/(p-1)!-(n-2)!/(p-2)-...-(n-p+1)!/(n-p)!]
> >
> > Dae empaquei de vez... Não consegui continuar!
> >  Quem souber fazer por favor me dê a luz! Ou simplesmente indique o erro
> no
> > meu raciocínio.
> >
> > Agradeço antecipadamente,
> > Maurizio
> >
> >
>
>
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html<http://www.mat.puc-rio.br/%7Eobmlistas/obm-l.html>
> =========================================================================
>

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