Olá pessoal eu montei um esquema usando binomio de newton.
Ficou da seguinte forma a resposta: Vou usar (a//b) como binomio a!/b!(a-b)! temos todas as combinações como: (n//p) e as que tem consecutivos como: (n-1//p-1)+(n-2//p-2)...(n-p+1//n-p), somando pela regra da diagonal: (n//p-1)-1 (sendo o primeiro binomio como pelo menos 2 consecutivos, o segundo com pelo menos 3, etc... Da segunte forma. a primeira escolha pego 1 livro e imediatamente o seu da direita. Num grupo de 24 livros por ex, tenho 23 maneiras de fazer isso, pelo fato do ultimo livro nao ter nada à sua direita) logo a solução é: (n//p)-(n//p-1) + 1 testei para alguns valores e tá OK,, O que vocês acham? []'s Maurizio Em 27/03/08, Rogerio Ponce <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > > Ola' Mauricio e colegas da lista, > os 5 livros retirados determinam 6 intervalos , dos quais o mais 'a > esquerda e o mais 'a direita podem ter o valor minimo de 0, e os > outros quatro valem no minimo 1. > > Para uniformizar tudo, podemos imaginar que exista um livro a mais do > lado direito, e outro do lado esquerdo da estante, de forma que agora > precisamos determinar 6 intervalos, todos maiores que zero, somando um > total de 24+2-5 = 21. > > Em outras palavras, o que procuramos e' o numero de solucoes inteiras > positivas para > a+b+c+d+e+f=21 > que vale C(21-1, 6-1) = C(20,5) > Ou seja, (20*19*18*17*16) / (5*4*3*2*1) = 15504 > > []'s > > Rogerio Ponce > > > > > Em 26/03/08, MauZ<[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > > > Olá a todos! > > > > Numa estante com 24 livros, de quantas maneiras posso retirar 5 livros > sem > > ter nenhum consecutivo? E no caso de n livros, quantas maneiras retiro p > > livros sem ter nenhum consecutivo? > > > > > > > > Pra completar vou colocar parte da minha tentativa de solução, preciso > de > > ajuda pra saber se está certo até onde fiz e como finalizar pois > empaquei. > > > > Fiz dessa forma: Todas Combinações - Combinações c/ Consecutivos > > > > Todas: 24!/5!19! > > Consecutivos: 23!/4!19! + 22!/3!19! + 21!/2!19! + 20!/1!19! > > > > Fiz uma formula geral com n e p e deu o seguinte: > > > > n!/p!(n-p!) - [(n-1)!/(p-1)!(n-p)! + > > (n-2)!/(p-2)!(n-p)!+...+(n-p+1)!/(n-p)!] > > > > Fatorando deu: > > > > (1/(n-p)!)[n!/p!-(n-1)!/(p-1)!-(n-2)!/(p-2)-...-(n-p+1)!/(n-p)!] > > > > Dae empaquei de vez... Não consegui continuar! > > Quem souber fazer por favor me dê a luz! Ou simplesmente indique o erro > no > > meu raciocínio. > > > > Agradeço antecipadamente, > > Maurizio > > > > > > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html<http://www.mat.puc-rio.br/%7Eobmlistas/obm-l.html> > ========================================================================= >
