prezados, boa noite!
Peço orientação para resolver o seguinte problema:
a)Determinar uma base ortonormal em R^3 , contendo o vetor normal ao plano
2x-2y+z=0
Tenho, também, as seguintes dúvidas:
b) É correto admitir que um espaço vetorial de dimensão n possa ser gerado
por um conjunto de vetores linearmente dependentes com n+1 vetores?
c)Tenho alguma dificuldade em dar uma resposta em equações parametricas para
um sistema indeterminado. Há alguma regra específica que me permita fazer isso
sem usar a intuição?
Por exemplo como devo proceder para determinar a base e a dimensão dos
seguintes subespaços vetoriais: X1={ (x,y,z,w) em R^4 /x+y+z=0 , y-w=0}
X2={ (x,y,z,w) em R^4 /x-w=0}
d) Para calcular a dimensão de X1+X2 , basta "juntar" as bases desses
subespaços e escalonar a matriz formada ?
Desde já muito obrigado pela atenção.
Bruno
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