Oi alexsandro.neo, um subgrupo H de G é um subgrupo característico se ele for estavél por todos os automorfismos de G Aut(G), ou seja, se f pertence a Aut(G) então f(H) esta contido em H para todo f.
Observe que a imagem por um automorfismo de um subgrupo H de G continua sendo um subgrupo de G. Além disso, pelo fato dos automorfismos de G serem funções bijetoras, a imagem de H tem a mesma quantidade de elementos. Agora como existe um único subgrupo H de G com n elementos podemos concluir que H é característico. t+ Jones On Thu, Apr 24, 2008 at 9:13 AM, alexsandro neo <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Olá... Como consigo resolver: > > Se H é o único subgrupo de ordem n de um grupo G, então H é um subgrupo > característico em G. >
