Como ele chegou a essa conclusão não sei direito, mas funciona.... depois
pra chegar na outra equação é só substituir....

81sen^10 (x) + cos^10 (x) = 81/256
[ 81 (1-3z)^5 + 243(1+z)^5 ] / 1024 = 81/256
(1-3z)^5 + 3 (1+z)^5 = 4 --> note que é (1-3z)^5, e não (1-z) como vc tinha
escrito...

abrindo as expressões (1-3z)^5 e (1+z)^5 e passando o 4 pro primeiro termo
obtemos a expressão que vc escreveu (vezes 60...)

2001/11/1 Pedro <[EMAIL PROTECTED]>:

>  Amigos ajude-me a entender essa solução.
>
>  Determine todos x no intervalo [0,2p] da seguinte equação
>
>          81sen^10(x) + cox^10(x) = 81/256
>
>     Eu vi no forum a seguinte solução:
>
>                  se   sen^2 (x) = ( 1 - 3z)/4 com ( -1=< z =< 1/3).
> Primeira dúvida como ele chegou a essa comclusão? cotinuando. Usando a
> relação fundamental ele encontrou cos^2(x) = 3.(1+z)/4 aí tudo bem.
>
>                    Ele fez o seguinte :
>
>                                      (1 - z )^5 +3(1+z)^5 =4 como arrumo
> essa equação?
>
>                                    z^2(2 - 4z +7z^2- 4z^3) = 0
>
>                           1. z =0 implica x =+/- (p/6) +kp  , onde p =pi e
> óbvio que nao há outra solução no inetrvalo
>



-- 
Rafael

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