Sauda,c~oes,
Oi Pedro,
Mais uma vez recorri ao prof. Rousseau e ele
me mandou a solução.
Bem, ele se desculpou por mandar uma solução parcial
pois ($\ast$) foi considerado um resultado conhecido.
Uma soma parecida usando \csc^2 no lugar de
\sec^2 apareceu na AMM de 1967.
Foi ele também que mandou a soma resolvida pelo
Ralph.
Fica então o problema de mostrar ($\ast$).
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Cópia do código LaTeX
This is easily proved with the aid of\begin{equation}\sum_{k=0}^{2n-1} \sec^2
\left( \frac{\pi(2k+1)}{4n} \right) =4n^2. \tag{$\ast$}\end{equation}Using
($\ast$) with $n = 45$, straightforward calculation
gives\begin{align*}\sum_{k=0}^{89} \tan^2 \left( \frac{\pi(2k+1)}{180} \right)
& =\frac{1}{2} \sum_{k=0}^{89} \left\{ \sec^2 \left(\frac{\pi(2k+1)}{180}
\right) - 1 \right\} \\[.1in]& = \frac{1}{2} (90^2 - 90) =
4005.\end{align*}=== []'s
Luís From: [EMAIL PROTECTED]: [EMAIL PROTECTED]: [obm-l] trigonometria 2Date: Thu, 1 Nov 2001 03:25:29 -0200 Feras da lista como faço issa? Prove que : _________________________________________________________________ Confira vídeos com notícias do NY Times, gols direto do Lance, videocassetadas e muito mais no MSN Video! http://video.msn.com/?mkt=pt-br
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