Olá!
Então, pelo que eu sei é assim que funciona: Os juros compostos tem as duas convenções: a linear e a exponencial. A linear é dada pela expressão na qual o Montante M3(t) = (Preço Inicial) . ( 1 + j )^t’ . ( 1 + j . t’’), considerando t como um número decimal sendo t’ a parte inteira e t’’ a parte decimal & j a taxa de juros ao mês. A exponencial é dada M2(t) = (Preço Inicial) . ( 1 + j )^t (Acho que eu não preciso prová-las, na primeira é só pensar que o juros compostos lineares têm esse nome por causa do fator por uma função afim, essa convenção admite a formação de juros compostos apenas para a parte inteira do prazo. A parte fracionária formará juros simples. & na segunda é mais fácil ainda e tem em qualquer livro de ensino médio[acho eu]) E os juros simples é dado por M1(t) = (Preço Inicial) . ( 1 + j . t ) Julgando as afirmações, a) não é possível porque se t = 1, M3 = M1 b) acredito que não por tentativa c) Também é falso porque, por tentativa, se o preço inicial for 100 a taxa de juros for 10% e o período 2anos e 6 meses, M3>M2 (posso ter errado nas contas, não sei). d) se t for inteiro, M2 = M3, pois como não há parte fracionária então é só substituir na expressão que você acha isso. e)novamente não dá, por que se t=1 por exemplo dá na mesma não sei se eu errei em alguma conta, vale a pena checar, ou o enunciado pode estar problemático. Boa Noite! JG Obs.: Esse negocio de regime de juros composto cm regime linear não é nada comum. De que ano é essa questão? De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de [EMAIL PROTECTED] Enviada em: domingo, 6 de julho de 2008 16:32 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] ESAF ALGUÉM PODE RESOLVER, POR FAVOR (ESAF) Se, para um mesmo capital, aplicado durante qualquer período de tempo maior do que zero e a uma certa taxa, chamarmos: M1 - Montante calculado no regime de juros simples; M2 - Montante calculado no regime de juros compostos pela convenção exponencial; M3 - Montante calculado no regime de juros compostos pela convenção linear. Teremos: a) M3 > M1 para qualquer t >0. b) M3 = M1 para qualquer 0 < t < 1. c) M3 < M2 para qualquer t > 0, desde que não seja inteiro. d) M3 < M2 quando t é inteiro. e) M2 > M1 para qualquer t > 0. ========================================================================= Instru??es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html ========================================================================= No virus found in this incoming message. Checked by AVG - http://www.avg.com Version: 8.0.138 / Virus Database: 270.4.5/1537 - Release Date: 06/07/2008 05:26
