Somas infinitas são definidas rigorosamente como o limite dos somas finitas quando o número de termos tende ao infinito (usando a definição com epsilons e deltas de "tende ao infinito"). A soma mencionada não existe porque a sequência das somas parciais dada (1, 0, 1, 0, ...) tem duas subsequências que convergem para pontos diferentes. Ao colocar parênteses, você está na verdade tomando uma subsequência da sequência das somas parciais dada, que pode agora ter limite bem definido. Isto não implica, no entanto, que o limite original exista.
-- Abraços, Maurício On Fri, Jul 11, 2008 at 2:10 PM, ruy de oliveira souza <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Claramente a soma x=1- 1+1- 1+1- 1... não existe. Mas como argumentar quanto > as duas formas seguintes e equivalentes de somar? > 1) x= 1-(1-1)-(1-1)-... > 2) x=(1-1)+(1-1)+(1-1)... > Repare que a primeira forma nos induz a pensar que x é igual a 1, > enquanto a segunda forma nos induz a pensar que x vale zero. > Agradeço antecipadamente pelos argumentos postados. > R. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
