Ontem, quando resolvi um problema desta Lista, usei como exemplo a equação
em epígrafe. Proponho, agora, analisá-la melhor:
Considere a equação x^a = a^x , dentro do domínio dos Reais: "x" é a
incógnita Real e "a" é uma constante Real e positiva.
Demonstre que:
1] Esta equação tem SEMPRE uma segunda raiz ("b"), diferente de "a", Real,
tal que:
1.1] Se a<e então b>e
1.2] Se a>e então b<e
2] Existe um único caso particular (quando a=e) , no qual a segunda
raiz ("b") é igual a "a" (e, claro, igual a "e").
AB
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De: Albert Bouskela [mailto:[EMAIL PROTECTED]
Enviada em: quinta-feira, 21 de agosto de 2008 11:05
Para: OBM - Olimpíada Brasileira de Matemáti
Assunto: A equação x^a = a^x no domínio dos Reais
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