Re: [Fwd: [obm-l] geometria...fórmula d a mediana????]

[Carlos Nehab]

Meninos, desculpem, mas... Oi, Ralph (extensivo aos demais senhores  ;-) da lista), Lembranças, lembranças ...  Pois é, eu esquecí de pontuar que o barato desta lista é que há "zilhões de homens e algumas mulheres" de meia idade, um terço, um quarto, dois tercos, três quartos e alguns até de três meios de idade por aqui (se idade inteira for a minha).  Tem coisa melhor? Quanto ao barril (de chopp ou não) eu não consegui me lembrar onde ví esta bobagem (pensei que tinha sido no antiquíssimo - agora sem trema) Manual do Engenheiro, que minha geração usou pra caramba, mas não achei lá não.   De qualquer forma, na Internet é mole achar isto...  e que os meninos não me leiam, mas naquela época (na minha, insisto, não na sua) os recursos que a gente tinha eram a régua de cálculo, a Enciclopéda Britanica, o Larrousse, o Manual do Engenheiro, as Tabelas de Logaritmos (indispensáveis, pois as maquinetas de calcular custavam uma fortuna), e os ótimos livros russos traduzidos pro espanhol (e vendidos na rua Senador Dantas -  baratinho)... Será que esqueci alguma coisa? E, naturalmente, a gente "morava" na biblioteca do IME, da PUC e do IMPA (primeiro em Botafogo e depois lá na praça Tiradentes - ou vice versa; pensam que era mole0, para descobrir as coisas...  Agora a gente mora na Internet...  Ah, doces e gostosas lembranças... E por onde anda o Wagner? No Rio (como sempre), ou se mandou pro Ceará - a terra que mais tem matemágicos (me perdoem os Paulistas) ? Grande abraço, (e é claro, também aos demais "senhores" e "senhoras" da lista e... eventuais anciães) (pelo Houaiss, vale anciões, anciães e anciãos - assim fica fácil, bolas, ninguém erra) Nehab Ralph Teixeira escreveu: Pro Nehab:   Sejam os lados a<=b<=c. A mediana eh b. Viu, eu lembro! ;)   ....   Ah, *aquela* mediana.... Pera ai que eu vou perguntar pro Wagner.... :) :P   Quanto ao barril de chopp vou perguntar pro Gugu. ;) :) ;)   Abraco,          Ralph   P.S.: Po, pior que eu lembro a... como era, Lei de Stewart?... algo que diz que o comprimento de uma ceviana beta que determina comprimentos m e n sobre o lado "a" satisfaz: b^2/am - beta^2/mn + c^2/an = 1 (se botar as coisas na ordem certa)... Daqui sai mediana e outras coisas...Ai, Nehab, se for para decorar, decora logo algo assim! ;) ;) ;)   P.S.2: Conferi na Wikipedia, acertei de primeira , ateh o nome do fulano (viva! bom, eh **Teorema** de Stewart na Wikipedia: http://en.wikipedia.org/wiki/Stewart's_theorem). Por outro lado, dei aulas de Geometria de 1987 a 1991, entao tive mais chances de por essas coisas na cabeca.... On Fri, Oct 3, 2008 at 5:07 PM, Carlos Nehab <[EMAIL PROTECTED]> wrote: Não quero fofocar não, mas tão chamando neguinho de meia idade de velho... Mas qual a culpa dos referidos hoje "senhores" se nos livros em que eles estudaram, além de zilhões de exercícios ótimos para resolver, adoravam dar nomes óbvios às formuletas?   Alguém por ai, com menos de 20 anos sabe, AGORA, sem colar e de cor, formuletas para cálculo das bissetrizes internas e externas de um triângulo?  Duvi-dê-ó-dó...  Oh, o vestiba tá rolando.  E como calcular o volume de um barril de chopp?  Então, Olavo, tome de fórmuleta da mediana procê... Nehab :-P -------- Mensagem original -------- Assunto: [obm-l] geometria...fórmula da mediana???? Data: Fri, 3 Oct 2008 18:49:02 +0000 De: Antonio Neto <[EMAIL PROTECTED]> Responder a: obm-l@mat.puc-rio.br Para: <obm-l@mat.puc-rio.br> Referências: <[EMAIL PROTECTED]>    Oi, acontece que as unicas pessoas que sabem essas formulas sao o Wagner e o Paulo Cesar. Por acaso sei deduzi-las, mas vamos mais devagar. Seja G o baricentro. Ponha GE = x e BC = 2x. Do mesmo modo, GD = y e GB = 2y. Use Pitagoras nos triangulos BEG e GCD, some tudo e seja o que Deus quiser. Se nao der certo, mas vai dar, eh soh escrever. Amplexos, olavo. Antonio Olavo da Silva Neto   Seja ABC um triângulo de lados BC, CA, AB cujas medidas são respectivamente iguais a a, b, c. Se D e E são os pontos médios de AC e AB respectivamente, mostre que a mediana BD é perpendicular a CE se, e somente se, b² + c² = 5a²     É suficente usar a fórmula que fornece a mediana?   Grato           Explore the seven wonders of the world Learn more! ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html ========================================================================= ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================