Prezado Carlos, Como P(x) + P(-x) = 0, isto é, P(x) = -P(-x), o polinômio P é uma função ímpar, logo só pode ter monômios com expoente ímpar. Assim, a=c=0.
Você pode ver isto facilmente substituindo P(x) e P(-x) na identidade (uma "igualdade que vale para todo x") acima: x^3 + ax^2 + bx + c - x^3 + ax^2 - bx + c = 0 2ax^2 + 2c = 0 Como esta igualdade tem que valer para todo x, a=c=0. Então, P(x) = x^3 + bx . Como P(i) = 0 ; i^3 + bi = 0 ; -i + bi = 0 ; b =1 P(x) = x^3 + x P(2) = 10 (não há esta alternativa) Será que você não digitou errado? Se o enunciado fosse P(1) = 0, teríamos: b = -1 P(x) = x^3 - x P(2) = 6 (alternativa E). Abraços, Vidal. :: [EMAIL PROTECTED]
