É claro que para ser par os 3 são pares ppp ou 1par e 2 ímpares pii. escolher 3 pares distintos em 5 é A5,3= 60. escolher 2 ímpares distintos em 5 é A5,2 e escolher 1 par em 5 é A5,1 = A5,2 .A5,1= 100. logo temos 160 possibilidade de escolher esses 3 números cuja soma é par. obs. 246 é uma possibilidade válida, 264 outra possibilidade válida. O que importa é que a soma tem que ser par.
Em 22/11/08, Fellipe Rossi <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > > essa "escolha" tem que ser melhor definida. > > Por exemplo, se forem fichas numeradas em uma urna e retiram-se 3, um de > cada vez, a ordem importa. Quer dizer, tirar 3-5-6 é uma retirada diferente > de 5-3-6 não em relação aos números, mas em relação às fichas. > > > Pensando, por exemplo, em probabilidade. A probabilidade de se retirar I I > P, nessa ordem, é menor do que em uma ordem qualquer. > > > > Se qualquer forma, acho que o gabarito dessa questão é 60 realmente. > > > []`s > > 2008/11/22 Walter Tadeu Nogueira da Silveira <[EMAIL PROTECTED]> > >> Concordo com o João >> >> Aliás, postei enganado o IPP. Queria por o IIP que a conta também dá 50. O >> PPP dá 10. Pareceu a todos que a ordem não faria diferença. >> A parte boa foi que apesar do gabarito oficial, nenhum aluno concordou. >> Obrigado a todos! >> >> >> 2008/11/22 João Luís <[EMAIL PROTECTED]> >> >> >>> Com dois pares e um ímpar, a soma dos três não será par. >>> >>> Para mim, a solução desse problema é a seguinte: >>> >>> Para que a soma dos três seja para, podemos escolher "nenhum ímpar e três >>> pares" (10 modos) ou "dois ímpares e um par" (50 modos), não importando a >>> ordem da escolha, em virtude da comutatividade da adição. >>> >>> Portanto, teremos 60 escolhas. >>> >>> Um abraço a todos, >>> >>> João Luís. >>> >>> ----- Original Message ----- >>> *From:* Antonio Neto <[EMAIL PROTECTED]> >>> *To:* [email protected] >>> *Sent:* Saturday, November 22, 2008 10:25 AM >>> *Subject:* RE: [obm-l] Contagem >>> >>> >>> Oi, >>> receio que haja alguns pequenos enganos. No caso PPP, tudo bem, mas o >>> outro caso nao eh PPI, mas PII, o que nao acarretaria problemas de contas se >>> tivesse sido resolvido corretamente. Ele se divide em tres casos, PII, PIP e >>> IPP, logo o seu 50 eh na verdade 50*3 = 150. Acho que agora estah tudo >>> certinho. Amplexos, olavo >>> >>> >>> Antonio *Olavo* da Silva Neto >>> >>> >>> >>> >>> ------------------------------ >>> Date: Fri, 21 Nov 2008 20:22:26 -0200 >>> From: [EMAIL PROTECTED] >>> To: [email protected] >>> Subject: [obm-l] Contagem >>> >>> O problema abaixo foi trazido por um aluno. Eis a solução encontrada pela >>> turma: >>> >>> "O número de possibilidades de escolha de 3 números naturais distintos de >>> 1 a 10, de modo que sua soma seja sempre par, é:" >>> >>> 1. 120 >>> 2. 220 >>> 3. 150 >>> 4. 290 >>> 5. 160 >>> >>> SOLUÇÃO. Supõe-se que são cartões com os números onde: >>> Pares: 2, 4, 6, 8 e 10 >>> Ímpares: 1, 3, 5, 7, 9 >>> Para que a escolha dos três números dê soma par, deve-se ter: P P P ou I >>> P P >>> a) P P P temos: C(5,3) = 10 >>> b) I P P temos: C(5,1) x C(5,2) = 5 x 10 = 50 >>> Total de 10 + 50 = 60 possibilidades. >>> Ficaram felizes, mas a resposta apontava 160. Não consegui mostrar o erro >>> a eles. Alguém poderia dar uma ajuda? Grato. >>> >>> >>> Walter Tadeu Nogueira da Silveira >>> >>> >>> ------------------------------ >>> Get news, entertainment and everything you care about at Live.com. Check >>> it out! <http://www.live.com/getstarted.aspx> >>> >>> >> >> >> -- >> Walter Tadeu Nogueira da Silveira >> >> www.professorwaltertadeu.mat.br >> > > >
