Mexendo nos emails antigos, vi vários comentários sobre o problema 1,
mas não sobre o problema 2.
"2) Uma recepcionista recebeu n chapéus, mas estes ficaram totalmente
misturados. Decidiu, então, devolvê-los a esmo. Calcular a probabilidade
de que nenhum homem receba seu chapéu."
É fácil notar que a probabilidade do primeiro homem não receber seu
chapéu é dada por (n-1)/n.
O mesmo raciocínio não vale para o segundo homem, pois se o chapéu dele
já foi retirado, ele tem chance de 1/1 de retirar o chapéu errado.
Dessa forma, é mais fácil resolver o problema de forma complementar,
isto é, calcular qual a probabilidade de que tdos eles retirem o próprio
chapéu.
Aí teremos que P(chapeu_certo) = (1/n).(1/n-1).(1/n-2)...(1/2).(1/1)
P = 1/n!
Portanto, a probabilidade de nenhum homem retire seu chapéu é 1 - 1/n!
Será que é isso?
Fabrício.
Thais Oliveira wrote:
Olá pessoal, tudo bem?
Nao consigo resolver dois exercicios de combinatoria.
1) (FUVEST-1997) Os trabalhos da diretoria de um clube são realizados
por seis comissões. Cada diretor participa exatamente de duas comissões
e cada duas comissões têm exatamente um diretor comum.
a) Quantos diretores tem o clube?
b) Escolhendo-se, ao acaso, dois diretores, qual é a probabilidade de
que eles sejam de uma mesma comissão?
2) Uma recepcionista recebeu n chapéus, mas estes ficaram totalmente
misturados. Decidiu, então, devolvê-los a esmo. Calcular a probabilidade
de que nenhum homem receba seu chapéu.
Obrigada
Thais
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