Pois é ...euy tb creio que seja y^2... foi uma questão de aluno...vou me certificar.
2008/12/14 vitoriogauss :> Determine uma curva C fechada e simples, no plano, com orientação positiva> que maximize o valor de ?c y²/3 dx + (x - x³/3) dy....Não seria y^3/3 ? Primeiro que é muito suspeito ter x^3 e y^2 os doisdivididos por 3, e numa integral seria legal poder simplificar... > Por Green-Stokes, a integral é igual à integral de área de -y^2 + 1 -x^2, que > é positiva dentro do círculo, e para maximisar, bastaescolher "toda" a parte > em que a função é positiva. Isso dá o discox^2 + y^2 <= 1 e portanto o bordo > desse disco = curva C (note que ashipóteses em C são justamente pra fazer a > fórmula de Green funcionar :fechada e simples). Se fosse só y^2/3, a mesma > fórmula de Stokes dá 1- x^2 - 2y/3, que é uma região bem mais "feia" : a > parte de baixo daparábola y = 3/2(1 - x^2). Portanto, por Green, qualquer > curva quevocê escolha, sempre dá pra pegar uma que "desce mais embaixo" e > cujaintegral do bordo é maior ! > Abraços !-- Bernardo Freitas Paulo da Costa > ========================================================================= > Instru??es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > ========================================================================= > Vitório Gauss
