Olá. Achei interessante demonstrar a primeira. Seja a1, a2, a3, a4 e a5 a quantidade de balas que cada um vai receber. Vamos supor que nenhum amiguinho vai receber mais de 1 bala. Assim, a1 <= 1, a2 <= 1, a3 <= 1, a4 <= 1 e a5 <= 1 Somando membro a membro, a1 + a2 + a3 + a4 + a5 <= 5 Logo, essa soma não poderia ser igual a 8, um absurdo, pois serão distribuídas 8 balas.
Agora, supomos que joaozinho tem 11 balas. raciocinando semelhantemente, isto é, supondo que todos receberão no máximo duas balas, chegamos a a1 + a2 + a3 + a4 + a5 <= 10 < 11, Portanto, absurdo. Feliz 2009! From: [email protected] To: [email protected] Subject: RE: [obm-l] DESAFIO REVEILLONIANO! Date: Tue, 30 Dec 2008 00:24:43 -0200 1- Conseqüência do Princípio das Gavetas de Dirichlet, que diz que se n objetos ocupam k caixas, então pelo menos uma caixa contém piso(n-1/k)+1 objetos. Logo, se há 5 crianças e 8 balas, ao menos uma receberá 2 balas, e se há 11 crianças, 3 balas. 2-Vamos considerar, para facilitar que cada copo tem 1 litro de suco. Em cada bandeja queremos 3,5L de suco, e 7 copos. Uma distribuição possível é: Bandeja 1: 3 cheios, 1 meio cheio e 3 vazios Bandeja 2: 3 cheios, 1 meio cheio e 3 vazios Bandeja 3: 1 cheio, 5 meio cheios e 1 vazio O resto as outras pessoas fazem! Bom 2009! From: [email protected] To: [email protected] Subject: [obm-l] DESAFIO REVEILLONIANO! Date: Mon, 29 Dec 2008 18:43:35 +0000 Olá, Pessoal! Joãozinho vai distribuir 8 balas entre seus 5 amiguinhos. Ele disse: "Tenho certeza de que um de vocês vai receber pelo menos 2 balas" Como ele sabia disso? Você concorda que, se ele tivesse 11 balas para distribuir entre 5 amiguinhos, um deles receberia pelo menos 3 balas? Explique por quê? Dispondo de sete copos cheios de suco, sete copos pela metade de suco e sete copos vazios, como distribuir em 3 bandejas quantidades iguais de copos e suco? (Campeão!) Repartir 100 pães, em progressão aritmética entre 5 homens de tal modo que a soma das duas partes menores seja a sétima parte da soma das três partes maiores. Que horas são em um relógio Catalão que marca "Um quarto e cinco minutos da hora dois" e depois "Dois quartos de hora e mais seis minutos da sétima hora"? Enquanto se ouvem as seis badaladas das 6 horas, decorrem 5 segundos entre a primeira e a última. Quanto tempo passará entre a primeira e a quarta badalada, quando o campanário assinalar 9 horas? Se você tem um jarro que comporta 25 litros de água, um outro que comporta 5 litros, e um terceiro que comporta 2 litros, como você pode obter exatamente 16 litros de água? O relógio da Matriz bateu uma vez. Meia hora depois bateu mais uma vez. Após meia hora deu outra batida. Que horas acusou no primeiro toque? Divirtam-se e Feliz 09! É fácil compartilhar suas fotos com o Windows LiveT Arraste e solte É fácil compartilhar suas fotos com o Windows LiveT Arraste e solte _________________________________________________________________ Confira vídeos com notícias do NY Times, gols direto do Lance, videocassetadas e muito mais no MSN Video! http://video.msn.com/?mkt=pt-br
