José, o amigo Ralph resolveu usando uma "adaptação" do produto notável a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2). No caso a "adaptação" seria: (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc) = a^3+b^3+c^3 - 3abc, então: 4/yz + y^2/2z + z^2/2y = 3 .(2yz) 8+y^3+z^3=6yz 2^3+y^3+z^3-3.2.y.z = 0 (2+y+z)(2^2+y^2+z^2-2y-2z-yz)=0 portanto 2+y+z=0 =>y+z=-2 (que corresponde a alternativa A) ou 4+y^2+z^2-2y-2z-yz=0
--- Em sáb, 24/1/09, JOSE AIRTON CARNEIRO <[email protected]> escreveu: De: JOSE AIRTON CARNEIRO <[email protected]> Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Colégio Naval Para: [email protected] Data: Sábado, 24 de Janeiro de 2009, 23:58 Nem imagino como se resolve essa equação por um processo algébrico, mas na base da observação ou do chute se encontra a solução. Temos 3 parcelas cuja soma dá 3. Logo cada parcela pode ser 1. O que nos leva a concluir que y pode ser igual a z, ou seja y= z = 2. Então y + z = 4. 2009/1/24 Rauryson Alves <[email protected]> Um amigo me mostrou essa questão do colégio naval e eu repasso a vocês para tentarmos achar uma solução: Sejam y e z número reais não nulos tal que (4/yz)+(y^2/2z)+(z^2/2y)=3 Qual o valor de y+z? Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! + Buscados: Top 10 - Celebridades - Música - Esportes Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! +Buscados http://br.maisbuscados.yahoo.com
