Eu esqueci de escrever que X = UNIAO_{1 a n} I_{xi} intersecao X. Desculpe.
From: leandrorec...@msn.comto: ob...@mat.puc-rio.brsubject: RE: [obm-l]
questões topologia da retaDate: Mon, 26 Jan 2009 13:36:41 -0800
Primeiro exercicio: Ja que X e compacto, voce consegue uma cobertura finita de
intervalos I_{xi} com centro em x_{i} tal que X esta na uniao desses
intervalos. Voce tambem pode escrever X = Intersecao de I_{xi} com X. Agora,
como f e localmente limitada, entao ela e limitada em cada f(I_{xi} intersecao
X). Deixo a conclusao pra voce..... Regards, Leandro
Date: Sun, 25 Jan 2009 21:16:57 -0200Subject: [obm-l] questões topologia da
retaFrom: murilo.kr...@gmail.comto: ob...@mat.puc-rio.brprezados,estou
apanhando nessas duas questões, alguém poderia me dar uma força? Seja X C R.
Uma funcão f : X -> R chama-se locamente limitada quando para cadax
pertencente a X existe um intervalo aberto Ix, contendo x, talque f I Ix
(interseção) X e limitada. Mostre quese X é compacto, toda função f : X -> R
localmente limitada e limitada. Prove que a soma da serie cujos termos são os
comprimentos dos intervalos omitidos paraformar o conjunto de Cantor é igual a
1.abraços,Murilo
