1- Se v. não quiser utilizar o método das divisões sucessivas, observe que
1.313.131.313 é a repetição de 13 cinco vêzes. Logo é divisivel por 13,
então 1.313.131.313 = 13 x 101010101. O mesmo acontece com
3.131.313.131 é divisível por 31, então 3.131.313.131 = 31 x 101010101.
Logo MDC = 101010101.
2- O resultado da potência 11^n sempre termina em 1. E o algarismo das
dezenas do resultado dessa potência sempre será igual ao algarismo das
unidades do expoente.
ex. 11^2 = ...21 11^5 = .....51 11^10 = ....01
11^11 = ... 11 11^123 = ........31
logo o algarismo das dezenas de 11^11 + 1 é 1.
3- a -> nº de convidados
x -> nº de chocolates para cada convidado
y -> nº de chocolates distribuidos na festa
y = a x (1) y/2 = x + 2 + x + 3 + x + 4 (2) y/2
= (a - 3)(x - 1) (3)
(1) = (2) + (3)
ax = 3x + 9 + ax - a - 3x + 3 -> a = 12.
(2) = (3)
3x+9 = ax - a - 3x + 3 substituindo a = 12 -> x = 3.
Logo y = ax = 36 chocolates.
2009/2/7 Paulo André <pauloacm...@gmail.com>
> 1) Use o algoritmo de Euclides! (Aquele padrão para achar o mdc). Lembre-se
> que 10001*12=120012.(Como se eu multiplicasse apenas os digitos não-nulos,
> respeitando sua ordem)
>
> 2) Você pode fazer a conta, mas repare que ao final dela só te interessa os
> digitos das dezenas e unidades.
>
> 3) Onde foram parar os chocolates que os outros convidados (os
> não-apressados) deixaram de comer ?
>
>
> Paulo André
>
