Caro Hermann,

O enunciado correto deve ser lim x-> 0+ (zero por valores superiores), já
que a função real f(x) = ln(x) só é definida para valores positivos de x.

Seu resultado (3) está correto.

O limite é uma forma indeterminada do tipo (-infinito)/(-infinito).

Você pode resolvê-lo de duas maneiras:

Solução 1: Usando desprezo:

O número 4 que aparece no denominador é desprezível em face do ln(x) que
tende para (-infinito).
Desprezando-o, você pode cancelar o ln(x) do numerador com o do denominador
e encontrar o resultado (3).

Solução 2: Usando a Regra de L'Hôpital:

Basta derivar o numerador e o denominador.
Seu limite ficará lim x-> 0+ (3/x) / (1/x) = 3.

Abraços,
Vidal.

:: vi...@mail.com

Responder a