Olá Thelio de demais colegas desta lista ... OBM-L, (escreverei sem acentos)
As medianas de um triangulo qualquer se encontram no centro de gravidade do triangulo, tambem chamado de baricentro. Esse baricentro, portanto, divide cada mediana em duas partes, a saber : a primeira parte, que vai do vertice onde se origina a mediana ate o baricentro, a segunda, que vai do baricentro até o ponto medio do lado oposto. E bem sabido que a primeira parte tem medida igual ao dobro da segunda ... Assim, chamando de "Ma" a medida da mediana que termina no ponto medio do lado "a", segue que : (2/3)*(Ma) + (2/3)*(Mb) > c ( pela desigualdade triangular ) (2/3)*(Ma) + (2/3)*(Mc) > b ( idem ) (2/3)*(Mb) + (2/3)*(Mc) > a ( idem ) Somando tudo : Ma + Mb + Mc > (3/4)*(a+b+c) Um abraco a todos PSR, 21304091430 2009/3/13 Thelio Gama <teliog...@gmail.com>: > Caros professores > gostaria de uma ajuda na seguinte demonstração: > "Mostre que a soma das três medianas de um triângulo é maior do que os 3/4 > do perímetro" > Tentei resolver por desigualdade triangular, mas não consegui. > Obrigado > Thelio ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
