Hummm...
 
Verifiquei que há uma "pegadinha" no 1º problema: U e W são ortogonais (o 
produto escalar é nulo), logo a 2ª condição de contorno (paralelo a W) engloba 
a 1ª (ortogonal a U). 
 
Logo: V = k.W = (-6k, 4k, -2k) , sendo k um escalar qualquer.

Saudações,
AB
bousk...@gmail.com
bousk...@ymail.com

--- Em ter, 14/4/09, Albert Bouskela <bousk...@ymail.com> escreveu:

De: Albert Bouskela <bousk...@ymail.com>
Assunto: Re: [obm-l] Vetores
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Terça-feira, 14 de Abril de 2009, 20:36







Olá! 
  
Inicialmente, acho que esses exercícios não deveriam fazer parte desta Lista, 
mas... 
  
Faça assim: 
  
[1] 
V = (x, y, z) 
V é ortogonal a U, logo o produto escalar é nulo: 2x – 3y – 12z = 0 
V é paralelo a W, logo o produto vetorial é nulo. Logo, o determinante [i, j, k 
/ x, y, z / -6, 4, -2] é nulo. Logo a 2ª e a 3ª linha são LD. 
Logo: x = k(-6) = -6k ; y=k(4) = 4k ; z = k(-2) = -2k 
  
É só resolver... 
  
[2] 
O triângulo é reto em A: AB.AC=0 ; BA.BC = 12*13*cos(B) ; CA.CB = 5*13*cos(C) 
B = arctan(5/12) ; C = arctan(12/5) 
A hipotenusa (lado oposto ao ângulo A) só pode ser o maior dos 3 lados do 
triângulo: 13 
  
É só resolver... vai dar um resultado legal... compare-o com (o quadrado da) a 
hipotenusa... ou com o Teorema de Pitágoras... 
  
Sds.,  
AB 
bousk...@gmail.com 
bousk...@ymail.com

--- Em ter, 14/4/09, marcio aparecido <marcio.aparec...@gmail.com> escreveu:

De: marcio aparecido <marcio.aparec...@gmail.com>
Assunto: [obm-l] Vetores
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Terça-feira, 14 de Abril de 2009, 16:55


1-Determinar o Vetor V, ortogonal ao vetor U = (2,-3,-12), e colinear ao vetor 
W=(-6,4,-2)



2-Os lados de um triângulo retângulos ABC reto em A medem 5, 12 e 13. Cacular 
AB.AC+BA.BC+CA.CB.



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