Olá Marcelo, Desculpe, mas não entendi sua solução.
Seria x^[1/(1-x)] = exp(ln x^[1/(1-x)]) como o Leandro citou e não exp[ln(x)/(1-x)]? O teorema de L'Hôpital seria que para derivadas (que são limites, certo?) onde surge uma indeterminação pode-se calcular a derivada da função tantas vezes quanto necessário e quando for possível (não existir mais a indeterminação) calcula-se o valor da função. Não entendi como você chegou em exp[(1/x)/(-1)]. Eu não mencionei, mas o exercício está num capítulo sobre limites. Assim, acredito que a solução não seria através de derivadas ou do Teorema de L'Hôpital. Obrigado! Abraços 2009/4/15 Marcelo Salhab Brogliato <msbro...@gmail.com> > Olá Henrique, > > x^[1/(1-x)] = exp[ln(x)/(1-x)] aplicando L'Hopital: exp[(1/x)/(-1)] = > exp(-1/x) > > Logo, o limite vale 1/e. > > abraços, > Salhab > > > > > > 2009/4/15 Henrique Rennó <henrique.re...@gmail.com> > >> Existe uma solução algébrica para o seguinte limite? >> >> lim, x->1, x^[1/(1-x)] >> >> -- >> Henrique >> > > -- Henrique
