Basta ligar todos os centros de cada par de circunferências tagentes menores, obtendo, assim, um polígono regular de n lados, em que os lados medem 2r (r: raio das circunferências menores). Em seguida, ligando o centro da coroa aos centros de duas circunferências menores tangentes, obtém-se um triângulo isósceles, de base 2r, lados congruentes r + 1 e ângulo central 2pi/n. Assim, traçando a altura relativa à base nesse triângulo, conclui-se que: sen (pi/n) = r/(r + 1). Logo: r = [sen (pi/n)] / [1 - sen (pi/n)] . Alfim, o raio externo da coroa fica 1 + 2r, isto é, [1 + sen (pi/n)] / [1 - sen (pi/n)] . Sem dúvida, uma figura tornaria a solução mais inteligível. Até mais.
--- Em sex, 17/4/09, Marcus <[email protected]> escreveu: De: Marcus <[email protected]> Assunto: [obm-l] Plana Para: [email protected] Data: Sexta-feira, 17 de Abril de 2009, 0:21 Alguem poderia me ajudar? Em uma coroa circular estão inscritas n circunferências, cada uma tangente às duas vizinhas. Se o raio da circunferência interna da coroa mede 1, então o raio da circunferência externa da coroa mede? Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! +Buscados http://br.maisbuscados.yahoo.com
