Máquinas tipo A -> 180kg, 170kg, 164kg, 160kg
Máquinas tipo B - as com menos de 25kg
Suponha que todas as máquinas pesassem menos de 25kg, teríamos 13!/(13-8)!8! =
1287 maneiras.
Note que 180+170+164 = 514, e faltariam mais 5 máquinas para completar
8 -> 640-514 = 126 = 5.25 + 1 (ainda sobraria um quilo).
Consequentemente com 3,2 ou 1 máquinas tipo A no elevador daria de
qualquer maneira para transportar 8 máquinas sem exceder o máximo de
640kg. Examinaremos o caso das 4 máquinas tipo A serem transportadas
juntas. Teríamos 9!/(9-4)!4! = 126 maneiras -> 1287-126 = 1161 maneiras.
--- Em qui, 23/4/09, Palmerim Soares <palmerimsoa...@gmail.com> escreveu:
De: Palmerim Soares <palmerimsoa...@gmail.com>
Assunto: [obm-l] Combinatoria boa
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Quinta-feira, 23 de Abril de 2009, 13:28
Olá amigos da lista,
Elaborei a questão abaixo e gostaria de comparar algumas soluções dos mestres
com as minhas. Tenho duas soluções e a resposta é 1161 (se eu não estiver
equivocado). Agradeço a colaboração.
No primeiro andar de uma fábrica encontram-se 13 máquinas, sendo que 4 delas
pesam, respectivamente, 180 Kg, 164 Kg, 160 Kg e 170 Kg. Cada uma das outras
máquinas não pesa mais do que 25 kg. O supervisor foi incumbido de escolher
oito dessas máquinas, para que sejam transferidas do 1° para o 2° andar da
empresa, porém, o elevador que será usado para transportá-las suporta, no
máximo, 640 Kg. De quantas maneiras poderá ele, então, escolher as oito
máquinas (as quais devem ser transportadas simultaneamente no elevador) de modo
a respeitar o peso máximo permitido? Resp.: 1161
Abraços,Palmerim
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