Em 09/06/2009 19:45, Guilherme Leite Pimentel < [email protected] > escreveu:
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Olas
Estou estudando a seguinte funcao:
f[x,y]=Integral de x a y de ( Exp[+/-Exp[a z]] dz) (sao duas funcoes,
uma para a integral quando se toma sinal de +, outra quando se toma o
sinal de -). a eh um numero real nao nulo.
Apesar de nao ser integravel, sendo uma funcao analitica eu posso
expandi-la em serie e integrar termo a termo. Reescrevendo em termos
da soma e da diferenca, x+y=s e y-x=d vem
f[s,d]= d + Somatorio(n=1 a infinito) ((+/-1)^n 2 Exp[n a s/2] Sinh[ n
a d/2]/((n a)n!) )
Aparentemente para s fixo essa funcao soh tem zero para d=0, apesar de
que eu nao sei provar. Isso nao me parece muito intuitivo e, se eu
tomar um contorno no plano que seja suficientemente pequeno, (no plano
de d complexo. s esta fixo, eh uma variavel independente agora) a
funcao f vai ter um z ero simples em d =0.
Se alguem tiver alguma ideia em como provar que soh ha zero em d=0 ou
que eu estou enganado e ha infiinitos zeros, eu agradeco a quaisquer
sugestoes.
atenciosamente
guilherme pimentel
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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