"(...) nessa nova liga, a razão entre OURO e PRATA deve ser 5 : 11 (...)"
Não me parece que o enunciado diga isso. Na verdade, ele pergunta isso:
"(...) Qual a razao entre as massas de ouro e prata na nova liga?"
Na verdade, o enunciado diz: *as massas *de X e Y, na razao 5:11
Ou seja, na nova liga a razão entre o total de ouro e prata proveniente de X
e o total de ouro e prata proveniente de Y é 5:11.
Daí: 1 parte de X contém 2/5x de ouro e 3/5x de prata
1 parte de Y contém 3/10x de ouro e 7/10x de prata
(sendo x o peso de uma parte)
Na nova liga, há 5 partes de X para 11 partes de Y, portanto:
2x + 33/10x ouro para 3x + 77/10x de prata
ou seja, 53/10x de ouro para 107/10x de prata
ou seja, a nova razão é 53/107.
Hugo.
2009/7/1 Palmerim Soares <[email protected]>
> Olá Jose Aurimenes
>
> Na liga X há 2 partes de ouro e 3 de prata, então se 5x for a massa total
> da liga X, teremos 2x de ouro e 3x de prata.Usando o mesmo raciocínio para
> a liga Y teremos 3y de ouro e 7y de prata (a massa total da liga Y é 10y).
> Fundindo as massas das duas ligas, a nova liga terá:
> OURO: 2x + 3y ( *i* )
> PRATA: 3x + 7y ( *ii* )
>
> Mas, nessa nova liga, a razão entre OURO e PRATA deve ser 5 : 11, então
> podemos escrever:
> 11(2x + 3y) = 5(3x + 7y), donde: x = 2y/7. Substitua agora este valor de x
> em ( *i* ) e em ( *ii* ) e você terá (na nova liga) as massas 27y/7 de
> OURO e 45y/7 de PRATA. Portanto, a razão (na nova liga) entre as massas de
> OURO e PRATA é:
> (27y/7) / (45y/7) que é igual a 5/9, a razão pedida.
>
> Abraços
>
> 2009/7/1 Jose Aurimenes <[email protected]>
>
> Pessoal, peco ajuda na solucao.
>>
>> Dispomos de 2 ligas de ouro e prata. A liga X contem os metais,
>> respectivamente, na razao de 2:3, e a liga Y os contem, respectivamente, na
>> razao 3:7. Fundindo as massas de X e Y, na razao 5:11, obtemos uma nova
>> liga. Qual a razao entre as massas de ouro e prata na nova liga?
>>
>> Antecipadamente agradeco.
>>
>> Aurimenes
>>
>
>
>
> --
> Palmerim
>
