[obm-l] questão de cônicas

[Alexandre Azevedo]

   Boa noite pessoal,segue um problema que considero legal de cônicas: 
dados cinco pontos da cônica (1,1), (2,1), (3,-1),(-3,2) e 
(-2,-1).determinar a equação da cônica que passa pelos mesmos.
  Lembro-me de ter feito isso pelo caminho braçal,resolvendo o sistema 
Ax^2 + 2Bxy + Cy^2 +...+ F=0,ou seja,da forma o mais inviável possível.
  Mas lembro que uma vez resolvi esta questão montando duas cônicas 
quaisquer que passavam por alguns destes pontos e depois determinando a 
equação de uma família de cônicas da forma
(equação da cônica 1) + K(equação da cônica 2) = 0.Achei o K fazendo a 
interseção das duas equações e,substituindo tal ponto na equação,achei o 
valor de K.
  No entanto,fui refazer a questão pegando os pontos agrupados de outra 
maneira  e não deu certo.
  Como é o procedimento correto para resolver uma questão como 
essa?Existe algum jeito meio "receita de bolo" ou tem que ir analisando 
de caso em caso?
   A resposta desta questão é x^2 - xy -9y^2 -2x +4y + 7 =0.
   abraços.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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