Oi, queridos amigos,
(só para cutucar você, Alexandre) ... e perceba que se a "cônica" for
degenerada, em especial a união das retas AD e BC, a não existência do
k justamente indicará isto, pois a família que o Vitor escolheu não
inclui exatamente a cônica degerada mencionada... :-P
Nehab
Carlos Alberto da Silva Victor escreveu:
Oi Alexandre ,
Sejam A, B,C,D,E os pontos dados . Faça "retas nas formas
gerais" AC vezes BD, depois AD vezes BC. Use a soma AC.BD +k AD.BC =0 e
substitua o outro ponto .Encontrarás a equação da cônica .
Abraços
Carlos Victor
2009/7/15 Alexandre Azevedo <[email protected]>
Boa noite pessoal,segue um problema que considero legal de cônicas:
dados cinco pontos da cônica (1,1), (2,1), (3,-1),(-3,2) e
(-2,-1).determinar a equação da cônica que passa pelos mesmos.
Lembro-me de ter feito isso pelo caminho braçal,resolvendo o sistema
Ax^2 + 2Bxy + Cy^2 +...+ F=0,ou seja,da forma o mais inviável possível.
Mas lembro que uma vez resolvi esta questão montando duas cônicas
quaisquer que passavam por alguns destes pontos e depois determinando a
equação de uma família de cônicas da forma
(equação da cônica 1) + K(equação da cônica 2) = 0.Achei o K fazendo a
interseção das duas equações e,substituindo tal ponto na equação,achei
o valor de K.
No entanto,fui refazer a questão pegando os pontos agrupados de outra
maneira e não deu certo.
Como é o procedimento correto para resolver uma questão como
essa?Existe algum jeito meio "receita de bolo" ou tem que ir analisando
de caso em caso?
A resposta desta questão é x^2 - xy -9y^2 -2x +4y + 7 =0.
abraços.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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