1) Um polinômio do primeiro grau tem a forma P(x)=ax+b, pelas informações do enunciado temo que se x=-1 P(x)=2 e se x=2 P(x)=5 desta forma temos um sistema de equações:
| a(-1)+b=2 | - | a(2)+b=5 | Resolvendo o sistema temos que a=1 b=3 temos então que P(x)=x+3 Respostas a)P(x)=x+3 b) Subsituindo P(x) por 3 temos que x=0 c) a ráiz de P(x) é obtida quando este tem valor igua a zero, portanto, 0=x+3 ==> x=-3 2)Um polinomio identicamente nulo, ou polinomio nulo é aquele onde para qualquer valor de x, resulta valor igual a zero, temos então o seguinte sistema de equações |ab - 2=0 | |a² - b² -3=0 - |a + b - 3 =0 | |2a - 5b + 1=0 Resolvendo o sistema temos que para que o polinomio seja identicamente nulo, "a" deve assumir o valor de 2 e "b" o valor de 1 3)A mesma situação de 2 | 2m - 1=0 | - 5n - 2=0 | | 3-2p=0 Resolvendo as esquações temos que m=1/2, n=2/5 e p=3/2 4) No problema 4 é só substituir os valores : a)P(2) = 2(2)³ - 3(2)² + 2 - 1 ==> P(2)=7 b)Lembrando que i é a unidade imaginária, equivale a (-1)^1/2. P(i) = 2(i)³ - 3(i)² + i - 1==> P(i)= -2i+3+i-1==> P(i)= -i+2 c)Para x=0 o valor resultante é aquele que não esta acompanhado do x, portanto -1. P(0) = 2(0)³ - 3(0)² + (0) - 1==> P(0)=-1 Espero ter ajudado, até mais. Vitor. From: pelito_g...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: RE: [obm-l] Probabilidade Date: Tue, 11 Aug 2009 13:12:56 +0000 PESSOAL RECEBI ESTÁ FOLHA PARA QUE MEO FILHO RESOLVESSE NO PERIODO DE AULAS SUSPENSAS DEVIDO A GRIPE SUÍNA POREM ELE ESTÁ TENDO DIFICULDADES ALGUÈM PODE ME AJUDAR.? 1) Um polinômio P(x), do primeiro grau, é tal que P(-1) = 2 e P(2) = 5 a)Obtenha P(x) b)Calcule o valor numérico que P(x) assume para x = 3 c)O btenha a raiz de P(x) 2)Calcular a e b de modo que o polinômio P(x) = (ab - 2)x³ + (a² - b² -3)x² + (a + b - 3)x +(2a - 5b + 1) seja identicamente nulo. 3)Calcule os valores de m, n e p para os quais o polinômio P(x) = (2m - 1)x³ - (5n - 2)x² + (3-2p) seja identicamente nulo. 4)Dado o polinômio P(x) = 2x³ - 3x² + x - 1, obter o valor numérico de P(x), para: a)X = 2 b)x = i c)x = 0 Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! + Buscados: Top 10 - Celebridades - Música - Esportes Quer uma internet mais segura? Baixe agora o novo Internet Explorer 8. É grátis! _________________________________________________________________ Novo Internet Explorer 8. Baixe agora, é grátis! http://brasil.microsoft.com.br/IE8/mergulhe/?utm_source=MSN%3BHotmail&utm_medium=Tagline&utm_campaign=IE8
