Podemos analisar assim: Fixemos o lado AC ( que mede 6 cm ). Agora com centro no ponto A trace uma circunferência de raio igual a 4 cm ( a medida do lado AB ), o ângulo BCA será
Máximo quando B for o ponto de tangencia da reta que passa por C e tangencia a circunferência descrita anteriormente. Assim o triângulo ABC é retângulo em B, o cateto BC mede ( por Pitágoras ) 2xsqrt(5). A área máxima é 4xsqrt(5). Fazendo um desenho fica muito fácil e completamente inteligível para alunos do ensino fundamental. Saludos. Osmundo Bragança _____ De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome de Ney Falcao Enviada em: quinta-feira, 24 de setembro de 2009 07:06 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] ângulo maximo Bom dia senhores Gostaria de saber como se resolve a questão abaixo em nível de 9° ano. Como fala em ângulo máximo, pensei em função quadrática, mas não consegui obter nenhuma equação. Também pensei em usar a fórmula da área do triângulo em função do seno do ângulo, mas debalde. Se puderem esclarecer ficarei muito grato. No triângulo ABC tem-se AB=4cm, AC=6cm e o ângulo BCA=q. Qual a área do triângulo em cm² quando a medida do ângulo q for maior possível? Abraço a todos Ney Falcão
