Cuidado: x - 1 = 2^a não quer dizer que x - 1 é par: a pode ser 0...
Mas veja que isso é apenas um caso a mais a ser tratado (dois, por
conta do x^2 + x + 1, que quer uma atençãozinha pra ele também), e que
é fácil concluir. Note que esse mesmo caso impede completamente o
argumento de 2^a + 2^b ser par se um dos dois for 0 ;)

Abraços,
-- 
Bernardo Freitas Paulo da Costa


2009/9/10 Hugo Fernando Marques Fernandes <hfernande...@gmail.com>:
> Diogo.
>
> Questão 01.
>
>  (x - 1)(x² + x +1) = 2^n => x-1 = 2^k1 (I) e (x² + x +1) = 2^k2 (II) tal
> que k1+k2 =  n.
>
> somando (I) e (II)
>
> x² + x +1 + x -1 = x² + 2x = x(x+2) =  2^k1 +  2^k2
>
> Como
> 2^k1 é par
> 2^k2 é par
>
> 2^k1 + 2^k2 é par. => x(x+2) é par => x é par.
>
> Porém de (I) x-1 é par!!!
>
> x e x-1 pares => Absurdo.
>
> Não existe x tal que (x - 1)(x² + x +1) = 2^n
>
> Abraços.
> Hugo.

=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=========================================================================

Responder a