Caro Paulo,
Grato pelas suas considerações.
Também acho que algumas questões deixaram um pouco a desejar no quesito
clareza.
Além disso, a cultura da "questão pegadinha" é, sem dúvida nenhuma,
abominável. Armadilhas devem ser usadas para animais.
Pelo menos, de todos os concursos para professor que já fiz, esta prova está
acima da média (com as devidas ressalvas).
Outro ponto negativo com relação à organização do concurso, é que não havia
um relógio na sala (os candidatos não podiam usar qualquer relógio).
Acredito que, para esta prova, 4 horas é pouco tempo.
[ ]'s.
----- Original Message -----
From: "Paulo Santa Rita" <[email protected]>
To: <[email protected]>
Sent: Tuesday, November 03, 2009 12:38 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Polinômios (2)
Ola Bluesman e demais
colegas desta lista ... OBM-L,
(escreverei sem acentos)
Considerando que voce esta se referindo a uma prova que esta testando
conhecimentos de nivel medio, a sua resposta esta correta.
Alias. essa prova esta muito mais para "pegadinha" do que para
"afericao de conhecimento" ... pois dizer que um polinomio tem 16
raizes complexas e falar muito pouco ( isso apenas implica que no
CONTEXTO HABITUAL ONDE TAIS QUESTOES SAO PROPOSTAS, o grau do
polinomio nao e menor que 16 ) e, alem disso, o que foi dito nao
contribui em nada para a solucao da questao : e muito mais uma forma
de desviar a atencao do estudante do que fornecer um dado importante
para a solucao. Deploravel, portanto !
Note que existem contextos em que um polinomio de grau N tem mais que
N raizes, sem que isso signifique uma derrogacao do Teorema
Fundamental da Algebra. ( veja isso aqui :
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/publ/publ.html ) . Aqui esta um
exemplo do que eu falei de ser algo pouco falado ( que nao faz parte
da Matematica da Moda ) mas que, em minha opiniao, vai se tornar muito
importante num futuro proximo.
Alias, foi por isso que eu disse que no CONTEXTO HABITUAL ONDE TAIS
QUESTOES SAO PROPOSTAS, vale dizer, onde impera o teorema fundamental
da algebra, o algoritmo de divisao e o euclidiano, estamos num corpo
ordenado completo etc etc etc
um aoutra forma de verificar que a sua resposta esta correta e
eliminando as demais opcoes, pois absurdas.
Um abraco a todos !
PSR, 20311091338
2009/11/3 Bluesman <[email protected]>:
Olá a todos,
Enviei a questão abaixo para a lista há mais ou menos dez dias.
Como até agora não houve qualquer comentário, segue o meu raciocínio:
Independentemente do grau de R(x), temos que o grau de B(x) é maior do que
o
grau de R(x). Portanto, ao dividirmos R(x) por B(x), temos como quociente
o
polinômio nulo. E como o polinômio nulo admite infinitas raízes,
concluímos
que a alternativa correta é a (A).
Certo ou errado?
Trata-se de uma questão cobrada no concurso para Professores organizado
pelo
DEPENS (Departamento de Ensino da Aeronáutica).
A prova apresenta algumas questões interessantes que podem ser úteis aos
colegas professores (para fazer o download basta acessar o site da EPCAR).
Espero não ter sido precipitado reenviando o problema e aproveito para
recomendar um livro muito bom sobre polinômios: Polynomials, de E.J.
Barbeau. Springer.
[ ]'s.
Numa divisão de polinômios, dividindo-se o polinômio A(x) , que tem
exatamente 16 raízes complexas, por B(x) , encontra-se o quociente
C(x) e o resto R(x).
Sabe-se que
. B(x) <> 0 (B(x) diferente de zero)
. C(x) e B(x) possuem o mesmo número de raízes complexas;
. R(x) tem o maior grau possível nesta divisão.
É correto afirmar que, na divisão dos polinômios R(x) por B(x) ,
encontra-se um polinômio
a) quociente que possui infinitas raízes.
b) resto de grau zero.
c) quociente que é um polinômio unitário.
d) resto que possui 8 raízes complexas.
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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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