Olá, Ralph, chegamos aos mesmos valores e conclusões. Entendi perfeitamente o problema dos "100% de amostras 0", hehehe.
Muito obrigado pela resposta, grande abraço, Salhab 2009/11/16 Ralph Teixeira <ralp...@gmail.com> > Oi, Marcelo. > > Não sou expert nisso não, mas eu faria do mesmo jeito que você fez... > Em primeiro, E(D)=0,65... > > Achei E(u1)=0,3106<0,65, então o estimador u1 é tendencioso. > Achei E(u2)=0,7750>0,65, então o estimador u2 é tendencioso. > > Agora, "se D1>D2" introduz uma condição que faz com que E(D1-D2 | > D1>D2) não seja 0... Você teria que calcular este E(D1-D2) usando > APENAS os casos em que D1>D2, usando probabilidades condicionais (DADO > D1>D2), e aí o bihco complica porque você está querendo fazer uma > conta que não precise usar a distribuição... Seria algo assim: > > E(u2)=Pr(D1>D2)*E(D1-D2 | D1>D2) + Pr(D1=D2)*E(D1-D2 | D1=D2) + > Pr(D1<D2)*E(D2-D2 | D2<D1) > > De qualquer forma, não faça isto: imagine que você tem uma população > onde 100% das amostras dão 0. Para esta população, estes estimadores > **não** serão tendenciosos... :) :) :) > > Abraço, > Ralph > > 2009/11/15 Marcelo Salhab Brogliato <msbro...@gmail.com>: > > Fala pessoal, > > to precisando de ajuda para provar se os seguintes estimadores são > > tendenciosos ou não: > > Tenho uma população com uma determinada propriedade que segue a seguinte > > distribuição de probabilidade (p, v): > > p=probabilidade > > v=valor > > (0 ; 0.5) , (1 ; 0.4) , (2 ; 0.05) , (3 ; 0.05) > > > > Seja (D1, D2) uma amostra da minha população. > > u1 e u2 são estimadores da média da amostra. > > i) u1 = sqrt(D1*D2) > > ii) u2 = |D1-D2| > > > > O que eu fiz foi determinar a distribuição destes dois estimadores (basta > > analisar todos os casos e determinar a probabilidade de ocorrência de > cada > > um dos valores possíveis). > > > > Feito isso, estou querendo analisar se estes estimadores são tendenciosos > ou > > não. > > Para isso, determinei E(u1) e E(u2)... obtendo seus respectivos números. > > Então, determinei a esperança da minha população e comparei os valores > dos > > estimadores. > > Como são diferentes, conclui que estes estimadores são tendenciosos. > > É isso mesmo? > > > > Minha outra dúvida é: > > Como faço para provar que estes estimadores são tendenciosos para a média > de > > qualquer população? > > Alias, isso é verdade? > > Tentei calcular E(u1) = E(sqrt(D1*D2)).... e travei! > > Pensei em escrever u1 = (sqrt(D1)+sqrt(D2))^2 - D1 - D2 - sqrt(D1D2) > > Então, 2u1 = [sqrt(D1)+sqrt(D2)]^2 - D1 - D2 > > 2E(u1) = E([sqrt(D1)+sqrt(D2)]^2) - 2(media da população) > > Como trabalhar com este termo que "sobrou"? > > > > O mesmo para E(u2) = E(|D1-D2|) > > Se D1 > D2, temos E(u2) = E(D1 - D2) = 0 > > Se D2 > D1, temos E(u2) = E(D2 - D1) = 0 > > Posso dizer que E(u2) = p(D1>D2) * E(D1-D2) + p(D2>D1) * E(D2-D1) ?? > > Meu sentimento é que não. hehehe > > > > obrigado por qualquer ajuda, > > abraços, > > Salhab > > > > > > > > > > > > > > > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html<http://www.mat.puc-rio.br/%7Eobmlistas/obm-l.html> > ========================================================================= >
